日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会

粉体および固体粒子を含む混相流の数値シミュレーションには、ラグランジュ的手法のdiscrete element method(以下、DEMと記す)およびDEMとcomputational fluid dynamics(以下、CFDと記す)を連成したDEM-CFD法が広く使用されている。著者のグループでは、粉体および混相流の数値シミュレーションの産業応用のために、壁境界モデルやスケーリング則モデルを新たに開発した。signed distance function(以下、SDFと記す)のようなスカラーフィールドによる壁境界モデルやSDFとimmersed boundary methodを組み合わせた壁境界モデルを使用すると、シンプルなアルゴリズムで任意形状壁面内の粉体や混相流のシミュレーションを実行することができる。また、スケーリング則モデルを用いると、実際よりも少ない計算粒子数で大規模体系の計算を実行することができる。これらのモデルは様々な体系においてVerificationおよびValidationにより妥当性の検証がなされている。本講演では、事例を交えて、粉体および混相流の数値シミュレーションについて説明する。

Kerasとは2015年に登場したニューラルネットワーク全般を扱う為のPythonライブラリであり、現在最も広く使われている機械学習ソフトウェアの一つである。TensorFlowやTheanoをエンジンとしてKerasは動作するが、テンソル変数の演算や学習の最適化アルゴリズムなどの理解がなくても気軽に実装できるのが特徴と言える。講義ではデータ解析の道具としての機械学習実践として、簡単な線形回帰やロジスティック回帰からCNNやRNNといった深層学習まで、画像、テキスト、時系列データ等の公開されているデータセットを使って実演する。

GNU Octave is a numerical computing environment and a high-level programming language. It provides a convenient interface for solving linear and nonlinear problems, and for performing other numerical experiments. The language is mostly compatible with MATLAB. Besides 2D and 3D plotting capabilities, Octave provides an integrated development environment for editing, debugging, and profiling numerical algorithms.  Octave can be freely obtained, modified, and redistributed under the terms of the GPL, the free and open source software license.

This talk aims to provide a deeper knowledge in developing fast numerical algorithms using Octave by investigating several possibilities and limitations of that software.  Some topics covered are how to write fast Octave code by considering vectorization, appropriate data types, and memory management strategies. Concepts for organizing larger software projects by using object-oriented programming and packages are presented and how to conveniently interface existing C/C++ and Fortran code libraries.  This knowledge is a good start for the development of GNU Octave itself and how to build custom versions, which will be introduced in the remainder of the talk.